B.29.ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x4/4+x5/5-… olduğuna göre kullanıcının belirliyeceği terim adeti kadar girilen sayı kadar hesaplama yapar.

Program: ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x⁴/4+x⁵/5-… olduğuna göre  kullanıcının belirliyeceği  terim adeti kadar girilen sayı kadar hesaplama yapar.

 

a-1) C çözümü

 

/* ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+(x^5)/5-.. olduguna gore  kullanicinin belirliyecegi terim adeti kadar girilen sayi kadar hesaplama yapar. while solution in C by Kamil Bala */ #include<stdio.h> #include<math.h> float x,Terim,Carp,Sayac,Sonuc,Cift; main() { printf(“ln(1+x) denkleminde “); printf(“x sarti -1<x ve x<=1 olmalidir.\n\n x:”); scanf(“%f”,&x);   printf(“\nDenklemi kac terimle hesapliyacaksiniz:”);scanf(“%f”,&Terim);   Sayac=0; Sonuc=0;   while(Sayac<Terim) { Sayac++; Cift=2*floor(Sayac / 2); /* Sayi cift ise -1 ile tek ise 1 ile carp */ if (Cift==Sayac) Carp=-1; else Carp=1; /* Denklem */ Sonuc=Sonuc+Carp* pow(x,Sayac)/Sayac; /* Her bir adimda sonucun gorulmesi icin */ printf(“Sonuc:%f\n”,Sonuc); }   return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+(x^5)/5-.. olduguna gore  kullanicinin belirliyecegi terim adeti kadar girilen sayi kadar hesaplama yapar. while solution in C++ by Kamil Bala */ #include<iostream.h> #include<math.h> float x,Terim,Carp,Sayac,Sonuc,Cift; main() { cout<<“ln(1+x) denkleminde “; cout<<“x sarti -1<x ve x<=1 olmalidir.\n\n x:”;cin>>x;   cout<<“\nDenklemi kac terimle hesapliyacaksiniz:”;cin>>Terim;   Sayac=0; Sonuc=0;   while(Sayac<Terim) { Sayac++; Cift=2*floor(Sayac / 2); /* Sayi cift ise -1 ile tek ise 1 ile carp */ if (Cift==Sayac) Carp=-1; else Carp=1; /* Denklem */ Sonuc=Sonuc+Carp* pow(x,Sayac)/Sayac; /* Her bir adimda sonucun gorulmesi icin */ cout<<“\nSonuc:”<<Sonuc; } cout<<“\n\n”; return 0; }

B.28.ex sayısını Taylor serisi ile açılımı ex =1+x+x2/2!+x3/3!+… olduğuna göre kullanıcının belirliyeceği terim adeti kadar girilen sayı kadar hesaplama yapar.

Program: e^x sayısını Taylor serisi ile  açılımı e^x =1+x+x²/2!+x³/3!+… olduğuna göre  kullanıcının belirliyeceği  terim adeti kadar girilen sayı kadar hesaplama yapar.

 

a-1) C çözümü

 

/* Program e ussu x degerini Taylor serisi yardimi ile istenen adet terimle hesaplar while solution in C by Kamil Bala */ #include<stdio.h> float X,X_Kuvvet,Fakt,Adet; float Sayac,e,y; main() { Sayac=0; X_Kuvvet=1;Fakt=1; e=1; printf(“e ussu kac hesaplayacaksiniz:”);scanf(“%f”,&X); printf(“Kac terimle hesaplamak istersiniz:”);scanf(“%f”,&Adet);   for(int OnSayac=1;OnSayac<=Adet;OnSayac++) { Sayac++; X_Kuvvet=X_Kuvvet*X; Fakt=Fakt*Sayac; e=e+X_Kuvvet/Fakt; /* Her adim sonunda ki islem gorunmesi icin asagida ki satir hazirlanmistir */ printf(“Sayac:%0.f X_Kuvvet:%0.f Fakt:%f e ussu x:%f\n”,Sayac, X_Kuvvet,Fakt,e); }   /* Sonuc */ printf(“\n\n%0.f terimle e ussu %0.f = %f\n\n”,Adet, X,e);   /* Sonucun dogrulugu terimi sayisini arttirdikca artacaktir. */ return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* Program e ussu x degerini Taylor serisi yardimi ile istenen adet terimle hesaplar while solution in C by Kamil Bala */ #include<iostream.h> float X,X_Kuvvet,Fakt,Adet; float Sayac,e,y; main() { Sayac=0; X_Kuvvet=1;Fakt=1; e=1; cout<<“e ussu kac hesaplayacaksiniz:”;cin>>X; cout<<“Kac terimle hesaplamak istersiniz:”;cin>>Adet;   //OnSayac yalnizca for dongusu icindir for(int OnSayac=1;OnSayac<=Adet;OnSayac++) { // Sayac float islemlere katilmasi icin ayri sayac olarak dusunulmustur Sayac++; X_Kuvvet=X_Kuvvet*X; Fakt=Fakt*Sayac; e=e+X_Kuvvet/Fakt; /* Her adim sonunda ki islem gorunmesi icin asagida ki satir hazirlanmistir */ cout<<“Sayac:”<<Sayac<<” X_Kuvvet:”<<X_Kuvvet; cout<<” Fakt:”<<Fakt<<” e ussu x:”<<e<<“\n”; }   /* Sonuc */ cout<<“\n”<<Adet<<” terimle e ussu “<<X<<“=”<<e<<“\n\n”;   /* Sonucun dogrulugu terimi sayisini arttirdikca artacaktir. */ return 0; }

B.27.ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-… şeklindedir. Bu sayının ilk 10 terimini alarak bu sayıyı hesaplayan programı yazın.

Program: ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-…  şeklindedir. Bu sayının ilk 10 terimini alarak bu sayıyı hesaplayan programı yazın.

 

a-1) C çözümü

 

/* ln2’nin taylor serisine acilimi ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-.. seklindedir. Bu sayinin istenen terim kadar hesaplayan program. for solution by Kamil Bala */ #include<stdio.h> int Sinir,Cift,Carp; float ln2,Terim,Sayac; main() { printf(“\nln2 sayisini kacinci terime kadar hesaplamak istersiniz:”); scanf(“%d”,&Sinir); ln2=1; Sayac=2; for(int Sira=2;Sira<=Sinir;Sira++) { Cift=Sira%2; if (Cift==0) Carp=-1; else Carp=1; Terim=(Carp*(1/Sayac)); ln2=ln2+Terim; printf(“\n%d . terim:%f sonunda ln2:%f\n”,Sira,Terim,ln2); Sayac++; } printf(“\n\nln2 degeri %d terim ile ln2=%f\n\n”,Sinir,ln2); return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* ln2’nin taylor serisine acilimi ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-.. seklindedir. Bu sayinin istenen terim kadar hesaplayan program. for solution by Kamil Bala */ #include<iostream.h> int Sinir,Cift,Carp; float ln2,Terim,Sayac; main() { cout<<“\nln2 sayisini kacinci terime kadar hesaplamak istersiniz:”; cin>>Sinir; ln2=1; Sayac=2; for(int Sira=2;Sira<=Sinir;Sira++) { Cift=Sira%2; if (Cift==0) Carp=-1; else Carp=1; Terim=(Carp*(1/Sayac)); ln2=ln2+Terim; cout<<“\n”<<Sira<<“. terim:”<<” sonunda ln2:”<< ln2; Sayac++; } cout<<“\n\nln2 degeri “<<Sinir<<” terim ile ln2=”<<ln2<<“\n\n”; return 0; }

B.24.Tutulan sayının tahmini bulmak için sayıdan küçük yada büyük olduğunu yazdırarıp, sayıyı bulduğunda tebrik yazısı ile birlikte kaç tahminde bulduğunu yazdıran program.

Program: Tutulan sayının tahmini bulmak için sayıdan küçük yada büyük olduğunu yazdırarıp, sayıyı bulduğunda tebrik yazısı ile birlikte kaç tahminde bulduğunu yazdıran program.

 

a-1) C çözümü

 

/* Onceden bir sayi giriliyor.Diger kullanici bu sayiyi bulmak icin tahminde bulunuyor. Eger kucuk sayi girmisse kucuk  yada buyuk girmisse buyuku yazdirip, sayiyi buldugunda tebrik yazisi ile birlikte kac tahminde buldugunu yazdiran program.while solution in C by Kamil Bala */ #include<stdio.h> int Tahmin,Sayi,Adet; main() { printf(“1. kullanici.\n\n”); printf(“Tutmak istediginiz sayi:”);scanf(“%d”,&Sayi); Adet=1; printf(“\n\n2.kullanici.”); printf(“Tahmininiz:”);scanf(“%d”,&Tahmin); while (Tahmin!=Sayi) { if (Tahmin<Sayi) printf(“\nDaha buyuk sayi giriniz.\n”); else printf(“\nDaha kucuk sayi giriniz.\n”); Adet++; printf(“\nTahmininiz:”);scanf(“%d”,&Tahmin); } printf(“\nTebrikler! %d”,Adet);printf(” tahminde bildiniz.\n\n”); }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* Onceden bir sayi giriliyor.Diger kullanici bu sayiyi bulmak icin tahminde bulunuyor. Eger kucuk sayi girmisse kucuk  yada buyuk girmisse buyuku yazdirip, sayiyi buldugunda tebrik yazisi ile birlikte kac tahminde buldugunu yazdiran program.while solution in C by Kamil Bala */ #include<iostream.h> int Tahmin,Sayi,Adet; main() { cout<<“1. kullanici.\n\n”; cout<<“Tutmak istediginiz sayi:”;cin>>Sayi; Adet=1; cout<<“\n\n2.kullanici.”; cout<<“Tahmininiz:”;cin>>Tahmin; while (Tahmin!=Sayi) { if (Tahmin<Sayi)  cout<<“\nDaha buyuk sayi giriniz.\n”; else  cout<<“\nDaha kucuk sayi giriniz.\n”; Adet++; cout<<“\nTahmininiz:”;cin>>Tahmin; } cout<<“\nTebrikler! “<<Adet<<” tahminde bildiniz.\n\n”; }

B.23.Kendini oluşturan rakamların faktöryellerinin toplamına eşit olan sadece 4 sayı vardır. Bunları bulan program.

Program: Kendini oluşturan rakamların faktöryellerinin toplamına eşit olan sadece 4 sayı vardır. Bunları bulan program.

 

 

a-1) C çözümü

 

/* Kendini oluşturan rakamların faktöryellerinin toplamına eşit olan sadece 4 sayı vardır. Bu sayilari bulan program. for solution in C by Kamil Bala */ #include<stdio.h> float Sayac,FaktoryelToplam; float g,h,i,j,k,l,m; float F(float arg); main() {   Sayac=0; for (g=0;g<=9;g++) for (h=0;h<=9;h++) for (i=0;i<=9;i++) for(j=0;j<=9;j++) for(k=0;k<=9;k++) for(l=0;l<=9;l++) for(m=0;m<=9;m++) { /* Birinci satir degisimi ve faktoryel hesabi */ if (g==0 & h==0 &i==0 &j==0 & k==0 & l==0) FaktoryelToplam=F(m); /* Birinci satir degisimi ve faktoryel hesabi */ else if (g==0 &h==0 &i==0 &j==0 & k==0) FaktoryelToplam=F(l)+F(m); else if (g==0 &h==0 &i==0 &j==0) FaktoryelToplam=F(k)+F(l)+F(m); else if (g==0 &h==0 &i==0) FaktoryelToplam=F(j)+F(k)+F(l)+F(m); else if (g==0 &h==0) FaktoryelToplam=F(i)+F(j)+F(k)+F(l)+F(m); else if (g==0) FaktoryelToplam=F(h)+F(i)+F(j)+F(k)+F(l)+F(m); else FaktoryelToplam=F(g)+F(h)+F(i)+F(j)+F(k)+F(l)+F(m); if (FaktoryelToplam==Sayac) printf(“Sayi:%0.f\n”,Sayac); Sayac++; }   return 0;   } // main   float F(float arg) { if (arg==0) arg=1; else if (arg==1) arg=1; else if (arg==2) arg=2; else if (arg==3) arg=6; else if (arg==4) arg=24; else if (arg==5) arg=120; else if (arg==6) arg=720; else if (arg==7) arg=5040; else if (arg==8) arg=40320; else arg=362880;   return arg; }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* Kendini oluşturan rakamlarin faktoryellerinin toplamina eşit olan sadece 4 sayi vardir. Bu sayilari bulan program. for solution in C++ by Kamil Bala */ #include<iostream.h> float Sayac,FaktoryelToplam; float g,h,i,j,k,l,m; float F(float arg); main() {   Sayac=0; // Her bir satir degistiriliyor for (g=0;g<=9;g++) for (h=0;h<=9;h++) for (i=0;i<=9;i++) for(j=0;j<=9;j++) for(k=0;k<=9;k++) for(l=0;l<=9;l++) for(m=0;m<=9;m++) { //Birinci satir icin faktoryel hesabi if (g==0 & h==0 &i==0 &j==0 & k==0 & l==0) FaktoryelToplam=F(m); //İkinci satir icin faktoryel hesabi else if (g==0 &h==0 &i==0 &j==0 & k==0) FaktoryelToplam=F(l)+F(m); else if (g==0 &h==0 &i==0 &j==0) FaktoryelToplam=F(k)+F(l)+F(m); else if (g==0 &h==0 &i==0) FaktoryelToplam=F(j)+F(k)+F(l)+F(m); else if (g==0 &h==0) FaktoryelToplam=F(i)+F(j)+F(k)+F(l)+F(m); else if (g==0) FaktoryelToplam=F(h)+F(i)+F(j)+F(k)+F(l)+F(m); else FaktoryelToplam=F(g)+F(h)+F(i)+F(j)+F(k)+F(l)+F(m); if (FaktoryelToplam==Sayac) cout<<“Sayi:”<<Sayac<<“\n\n”; Sayac++; }   return 0;   } // main   float F(float arg) { if (arg==0) arg=1; else if (arg==1) arg=1; else if (arg==2) arg=2; else if (arg==3) arg=6; else if (arg==4) arg=24; else if (arg==5) arg=120; else if (arg==6) arg=720; else if (arg==7) arg=5040; else if (arg==8) arg=40320; else arg=362880;   return arg; }

B.22.Verilen n sayısı için n’in değerini n çift iken n/2, n tek iken 3n+1 olarak belirleyen ve bu işlemi n=1 oluncaya kadar sürdüren bir program yazınız.

Program: Verilen n sayısı için n’in değerini n çift iken n/2, n tek iken 3n+1 olarak belirleyen ve bu işlemi n=1 oluncaya kadar sürdüren bir program yazınız.

 

a-1) C çözümü

 

/* Verilen n sayisi icin n’in degerini n cift iken n/2, n tek iken 3n+1 olarak belirleyen ve bu islemi n=1 oluncaya kadar surduren bir program yaziniz. if goto solution in C by Kamil Bala */   #include<stdio.h> int Sayi,Cift;   main() { printf(“Bir sayi giriniz:”);scanf(“%d”,&Sayi);   Kontrol: Cift=Sayi%2; if (Cift!=0) /* Cift degilse */ { (Sayi=3*Sayi+1); printf(“%d\n”,Sayi); } else { Sayi=Sayi/2; printf(“%d\n”,Sayi); }   if (Sayi!=1) goto Kontrol; /* Bire ulasmamissa Kontrol’e don */   printf(“\n\n”);   return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* Verilen n sayisi icin n’in degerini n cift iken n/2, n tek iken 3n+1 olarak belirleyen ve bu islemi n=1 oluncaya kadar surduren bir program yaziniz. if goto solution in C by Kamil Bala */   #include<iostream.h> int Sayi,Cift;   main() { cout<<“Bir sayi giriniz:”;cin>>Sayi;   Kontrol: Cift=Sayi%2; if (Cift!=0) /* Cift degilse */ { (Sayi=3*Sayi+1); cout<<Sayi<<“\n”; } else { Sayi=Sayi/2;  cout<<Sayi<<“\n”; }   if (Sayi!=1) goto Kontrol; /* Bire ulasmamissa Kontrol’e don */   cout<<“\n\n”;   return 0; }

B.21.Girilen N sayının 3 ile bölünenleri arasında tek ve çiftleri ayrı ayrı sayılarını bulup, onnların toplamlarını bulan program.

Program: Girilen N sayının 3 ile bölünenleri arasında tek ve çiftleri ayrı ayrı sayılarını bulup, onnların toplamlarını bulan program.

 

a-1) C çözümü

 

/* Girilen N sayinin 3 ile bolunenleri arasinda tek ve ciftleri ayri ayri sayilarini bulup, onların toplamlarini bulan program. do while solution in C by Kamil Bala */   #include<stdio.h> int Adet,Sayi,Sayac,Cift; int UcKat, TekToplam,CiftToplam;   main() { printf(“Kac sayi gireceksiniz:”);scanf(“%d”,&Adet); printf(“\n”);   Sayac=0;   do { Sayac++;   printf(“%d”,Sayac),printf(“.sayiyi giriniz:”);scanf(“%d”,&Sayi);   UcKat=Sayi%3;   if (UcKat==0) { Cift=Sayi%2; if (Cift==0) CiftToplam=CiftToplam+Sayi; else TekToplam=TekToplam+Sayi; }   } while (Sayac<Adet);   printf(“\n3’un katlarindan, teklerin toplami:%d\n”,TekToplam);   printf(“3’un katlarindan, ciftlerin toplami:%d\n\n”,CiftToplam);   return 0;   }

 

a-2) C++ çözümü

 

/* Girilen N sayinin 3 ile bolunenleri arasinda tek ve ciftleri ayri ayri sayilarini bulup, onların toplamlarini bulan program. do while solution in C++ by Kamil Bala */ #include<iostream.h> int Adet,Sayi,Sayac,Cift; int UcKat, TekToplam,CiftToplam;   main() { cout<<“Kac sayi gireceksiniz:”;cin>>Adet; cout<<“\n”;   Sayac=0;   do { Sayac++;   cout<<Sayac<<“.sayiyi giriniz:”;cin>>Sayi;   UcKat=Sayi%3;   if (UcKat==0) { Cift=Sayi%2; if (Cift==0) CiftToplam=CiftToplam+Sayi; else TekToplam=TekToplam+Sayi; }   } while (Sayac<Adet);   cout<<“\n3’un katlarindan, teklerin toplami:”<<TekToplam; cout<<“\n3’un katlarindan, ciftlerin toplami:”<<CiftToplam; cout<<“\n\n”;   return 0;   }

B.20. 100’e kadar olan asal sayilari bulan program. 2,3,5,7 kullanarak cozum.

Program: 100’e kadar olan asal sayilari bulan program. 2,3,5,7 kullanarak cozum.

 

a-1) C çözümü

 

/* 100’e kadar olan asal sayilari bulan program while solution 1 by Kamil Bala 2,3,5,7 kullanarak cozum */ #include<stdio.h> #include<math.h> int Kalan,Bolum,Sayac;   main() { // 10’dan kucuk sayilarla bolunebilme arastirildigindan //sayac 10’dan baslatildi Sayac=10; while(Sayac<100) { Sayac++; // Sayi 2,3,5,7 asal sayilarina tam bolunurse asal sayi degildir if (floor(Sayac/2)*2!=Sayac && floor(Sayac/3)*3!=Sayac && floor(Sayac/5)*5!=Sayac && floor(Sayac/7)*7!=Sayac) {printf(“\n%d”,Sayac);printf(“:asal sayi”);} }   printf(“\n\n”);   return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

// 100’e kadar olan asal sayilari bulan program // while solution 1 by Kamil Bala // 2,3,5,7 kullanarak cozum #include<iostream.h> #include<math.h> int Bolum,Kalan,Sayac;   main() { // 10’dan kucuk sayilarla bolunebilme arastirildigindan //sayac 10’dan baslatildi Sayac=10;   while(Sayac<100) { Sayac++; // Sayi 2,3,5,7 asal sayilarina tam bolunurse asal sayi degildir if (floor(Sayac/2)*2!=Sayac && floor(Sayac/3)*3!=Sayac && floor(Sayac/5)*5!=Sayac && floor(Sayac/7)*7!=Sayac) cout<<“\n”<<Sayac<<“:asal sayi”; }   cout<<“\n\n”;   return 0; }

B.19.100’e kadar olan asal sayilari bulan program. break ve continue kullanarak yapılan cozum.

Program: 100’e kadar olan asal sayilari bulan program. break ve continue kullanarak yapılan cozum.

 

 

a-1) C çözümü

 

/* 100’e kadar olan asal sayilari bulan program for solution 1 by Kamil Bala break ve continue kullanarak cozum */ #include<stdio.h> #include<math.h> int Kalan,Bolum;   main() { for(int Sayac=2;Sayac<100;Sayac++) { for(int Kontur=2;Kontur<=Sayac;Kontur++) { Kalan=Sayac%Kontur; Bolum=floor(Sayac/Kontur); /* Kendisinden once ki bir sayiya kalansiz bolunurse tam sayi degildir */ if(Kontur<Sayac && Kalan==0) break; else { /*Tam sayi kendisine yalnizca tam bolunur Kalan==0 yuvarlamada 1 oldugu durumu kaldirmak icin konuldu */ if (Kalan==0 && Bolum==1) {printf(“\n%d”,Sayac);printf(“:asal sayi”);} } continue; } }   printf(“\n\n”);   return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

// 100’e kadar olan asal sayilari bulan program // for solution 1 by Kamil Bala // break ve continue kullanarak cozum #include<iostream.h> #include<math.h> int Bolum,Kalan;   main() { for(int Sayac=2;Sayac<100;Sayac++) { for(int Kontur=2;Kontur<=Sayac;Kontur++) { Kalan=Sayac%Kontur; Bolum=floor(Sayac/Kontur); // Kendisinden once ki bir sayiya kalansiz // bolunurse tam sayi degildir if (Kontur<Sayac && Kalan==0) break; else { //Tam sayi kendisine yalnizca tam bolunur // Kalan==0 yuvarlamada 1 oldugu durumu kaldirmak // icin konuldu if (Bolum==1 && Kalan==0) cout<<Sayac<<“:tam sayi\n”; } } continue; }   cout<<“\n\n”;   return 0; }

B.18.1000’e kadar tam kare olan sayilari bulan program.

Program: 1000’e kadar tam kare olan sayilari bulan program.

 

 

a-1) C çözümü

 

/* 1000’e kadar tam kare olan sayilari bulan program. if goto solution by Kamil Bala */ #include<stdio.h> #include<math.h> int Sayac,KareKok,Kare;   main() { Sayac=0;   Artim: Sayac++; /* Karekok hesaplandiktan sonra sonuc yuvarlaniyor */ KareKok=floor(sqrt(Sayac)); /* Sonuc degerinin karesi aliniyor */ Kare=KareKok*KareKok; /* Eger bir sayi tam kare ise karekokunun karesi o sayiya esit olmalidir */ if(Kare==Sayac) {printf(“%d”,Sayac);printf(“:tam kare\n”);} if(Sayac<1000) goto Artim;   printf(“\n”);   return 0; }

 

a-2) C++ çözümü

 

// 1000’e kadar tam kare olan // sayilari bulan program. // if goto solution by Kamil Bala #include<iostream.h> #include<math.h> int Sayac,Kare,KareKok;   main() { Sayac=0;   Artim: Sayac++; KareKok=floor(sqrt(Sayac)); Kare=KareKok*KareKok; if (Sayac==Kare) cout<<Sayac<<“:tam kare\n”; if (Sayac<1000) goto Artim; cout<<“\n”;   return 0; }